Зако́н Видема́на — Фра́нца — это физический закон, утверждающий, что для металлов отношение коэффициента теплопроводности K к удельной электрической проводимости σ пропорционально температуре:
 .
В 1853 г немецкими учёными Г. Видеманом (1826—1899) и Р. Францем
(1827—1902) на основании экспериментальных данных было установлено, что
для различных металлов при одинаковой температуре отношение K / σ практически не изменяется. Пропорциональность этого отношения термодинамической температуре была установлена Лоренцом в 1882 г.
Взаимная связь электрической проводимости и теплопроводности
объясняется тем, что оба эти свойства металлов в основном обусловлены
движением свободных электронов.
Коэффициент теплопроводности увеличивается пропорционально средней скорости частиц, так как ускоряется перенос энергии. Электропроводность, наоборот, падает, потому что соударения при большой скорости частиц значительно затрудняют перенос энергии.
Друде, применив классическую кинетическую теорию газов, получил значение коэффициента L:
 ,
где k — постоянная Больцмана, e — заряд электрона.
Но только с помощью квантовой статистики Зоммерфельдом было получено значение коэффициента L, хорошо согласующееся с экспериментом:
 .
Неточности классической теории
Классическая теория, приводя к практически правильному конечному
результату, давала этому неправильную трактовку. В ней
пропорциональность между  объяснялась тем, что средняя кинетическая энергия электрона равна  ,
то есть пропорциональна абсолютной температуре. На самом деле закон
объясняется тем, что абсолютной температуре пропорциональна не средняя
энергия, а теплоёмкость электрона. Классическая теория допускала ошибку, завышая теплоёмкость
электронного газа, но эта ошибка случайно компенсировалась другой
ошибкой. Скорость электронов, переносящих теплоту, определяется их
кинетической энергией вблизи границы Ферми, тогда как классическая
теория считала, что эта скорость порядка классической средней скорости теплового движения  . Тем самым скорость электронов, переносящих теплоту, сильно занижалась, а конечный результат получался правильным.
|
