Физика. - Механика
Четверг, 08.12.2016, 01:10
Приветствую Вас Гость | RSS
Меню сайта
Наш опрос
Оцените мой сайт
Всего ответов: 1239
Меха́ника (греч.μηχανική — искусство построения машин) — наука о движении материальных объектов и взаимодействии между ними; в узком смысле — техническая наука, выделившаяся из прикладной физики. Предельными случаями механики являются небесная механика (механика движения небесных тел и гравитации) и квантовая механика (механика элементарных частиц и других малых тел).

Механическая система

Объекты, изучаемые механикой, называются механическими системами. Механическая система обладает определённым числом kстепеней свободы и описывается с помощью обобщённых координат q1, … qk. Задача механики состоит в изучении свойств механических систем, и, в частности, в выяснении их эволюции во времени.

Наиболее важными механическими системами, в порядке увеличения сложности, являются:

  • материальная точка
  • математический маятник
  • крутильный маятник
  • абсолютно твердое тело
  • деформируемое тело
  • абсолютно упругое тело
  • сплошная среда

Разделы механики

Стандартные («школьные») разделы механики: кинематика, статика, динамика. Кроме них, механика включает следующие (во многом перекрывающиеся) разделы:

  • теоретическая механика
  • небесная механика
  • квантовая механика
  • классическая механика
  • сопротивление материалов
  • строительная механика
  • теория колебаний (аналитическая динамика)
  • теория упругости
  • теория пластичности
  • теория устойчивости и катастроф
  • стохастическая динамика.
  • нелинейная динамика
  • вычислительная механика

Некоторые курсы механики ограничиваются только твёрдыми телами. Изучением деформируемых тел занимаются теория упругости (сопротивление материалов — её первое приближение) и теория пластичности. В случае, когда речь идет не о жёстких телах, а о жидкостях и газах, необходимо прибегнуть к механике жидкостей и газов, основными разделами которой являются гидростатика и гидрогазодинамика. Общей теорией, изучающей движение и равновесия жидкостей, газов и деформируемых тел, является механика сплошной среды.

Основной математический аппарат классической механики:дифференциальное и интегральное исчисление, разработанное специальнодля этого Ньютоном и Лейбницем. В классической формулировке, механикастроится на трёх законах Ньютона.Решение многих задач механики упрощается, если ограничиться толькопотенциальным взаимодействием тел, поскольку в этом случаеинтегрирование уравнений движения приводит к закону сохранения энергии.

Различные формулировки механики

Все три закона Ньютона для широкого класса механических систем можно вывести из экстремального принципа. В этой формулировке механика строится как следствие одного-единственного утверждения — принципа наименьшего действия: все тела движутся так, чтобы обеспечить минимальность действия. Такая формулировка называется лагранжевой механикой. Уравнения движения в ней — уравнения Эйлера — Лагранжа.

Аналогично, если считать независимыми переменными, описывающими состояние системы, обобщённые координаты и импульсы, а не обобщённые координаты и их производные по времени, то можно придти к гамильтоновой механике. Уравнения движения в ней — уравнения Гамильтона.

Наконец, если отталкиваться от функции действия, определённой какдействие по реальной траектории системы, соединяющей некую начальнуюточку с произвольной конечной, то возникает механика Гамильтона — Якоби, аналогом уравения движения в которой является уравнения Гамильтона — Якоби.

Следует отметить, что все эти формулировки несколько менее общие,чем классическая формулировка механики, основанная на силах, иногданазываемая собственно ньютоновой механикой. Не все механическиесистемы, движение которых может быть описано в её рамках, имеютуравнения движения, выводимые как уравнения Эйлера — Лагранжа,уравенения Гамильтона или сводимые к уравнению Гамильтона — Якоби. Темне менее, все формулировки являются как полезными с практической точкизрения, так и плодотворными с теоретической. Лагранжева формулировкаоказалась особенно полезной в теории поля и релятивистской физике, а гамильтонова и Гамильтона — Якоби — в квантовой механике.

Классическая механика

Классическая механика основана на законах Ньютона, преобразовании скоростей Галилея и существовании инерциальных систем отсчёта.

Границы применимости классической механики

В настоящее время известно три типа ситуаций, в которых классическая механика перестаёт отражать реальность.

  • Свойства микромира не могут быть поняты в рамках классическоймеханики. В частности, в сочетании с термодинамикой она порождает рядпротиворечий (см.Классическая механика). Адекватным языком для описания свойств атомов и субатомных частиц является квантовая механика.Подчеркнём, что переход от классической к квантовой механике — это непросто замена уравнений движения, а полная перестройка всейсовокупности понятий (что такое физическая величина, наблюдаемое,процесс измерения и т. д.)
  • При скоростях, близких к скорости света, классическая механика также перестаёт работать, и необходимо переходить к специальной теории относительности.Опять же, этот переход подразумевает полный пересмотр парадигмы, а непростое видоизменение уравнений движения. Если же, пренебрегая новымвзглядом на реальность, попытаться всё же привести уравнение движения квиду F = ma, то придётся вводить тензор масс, компонентыкоторого растут с ростом скорости. Эта конструкция уже долгое времяслужит источником многочисленных заблуждений, поэтому пользоваться ейне рекомендуется.
  • Классическая механика становится неэффективной при рассмотрениисистем с очень большим числом частиц (или же большим числом степенейсвободы). В этом случае практически целесообразно переходить к статистической физике.

Форма входа
Календарь новостей
«  Декабрь 2016  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031
Поиск
Друзья сайта
Graffiti Decorations(R) Studio (TM) Site Promoter
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0

Часть информации взята из Википедии-свободной энциклопедии.
Copyright MyCorp © 2016 Хостинг от uCoz