Зако́н Ома — это физический закон, определяющий связь между напряжением, силой тока и сопротивлением проводника в электрической цепи. Назван в честь его первооткрывателя Георга Ома.
Суть закона проста: сила тока в проводнике прямо пропорциональна
напряжению между концами проводника, если при прохождении тока свойства
проводника не изменяются. Следует также иметь в виду, что закон Ома
является фундаментальным и может быть применён к любой физической
системе, в которой действуют потоки частиц или полей, преодолевающие
сопротивление. Его можно применять для расчёта гидравлических,
пневматических, магнитных, электрических, световых, тепловых потоков и
т. д., также, как и Правила Кирхгофа, однако, такое приложение этого закона используется крайне редко в рамках узко специализированных расчётов.
Ток, А|
|
Напряжение, В|
|
Сопротивление, Ом |
| Мощность, Вт |
I |
U |
R |
P |
История закона Ома
Георг Ом, проводя эксперименты с проводником, установил, что сила тока I в проводнике пропорциональна напряжению U, приложенному к его концам:
- ,
или
- .
Коэффициент пропорциональности назвали электропроводностью, а величину принято именовать электрическим сопротивлением проводника.
Закон Ома был открыт в 1827 году.
Закон Ома в интегральной форме
Схема, иллюстрирующая три составляющие закона Ома
Диаграмма, помогающая запомнить закон Ома. Нужно закрыть нужную величину, и два других символа дадут формулу для ее вычисления
Закон Ома для участка электрической цепи имеет вид:
- U = RI
где:
- U — напряжение или разность потенциалов,
- I — сила тока,
- R — сопротивление.
Закон Ома также применяется ко всей цепи, но в несколько изменённой форме:
- ,
где:
- — ЭДС цепи,
- I — сила тока в цепи,
- R — сопротивление всех элементов цепи,
- r — внутреннее сопротивление источника питания.
Закон Ома в дифференциальной форме
Сопротивление R зависит как от
материала, по которому течёт ток, так и от геометрических размеров
проводника. Полезно переписать закон Ома в так называемой
дифференциальной форме, в которой зависимость от геометрических
размеров исчезает, и тогда закон Ома описывает исключительно
электропроводящие свойства материала. Для изотропных материалов имеем:
где:
- — вектор плотности тока,
- σ — удельная проводимость,
- — вектор напряжённости электрического поля.
Все величины, входящие в это уравнение, являются функциями координат
и, в общем случае, времени. Если материал анизотропен, то направления
векторов плотности тока и напряжённости могут не совпадать. В этом
случае удельная проводимость является тензором ранга (1, 1).
Раздел физики, изучающий течение электрического тока в различных средах, называется электродинамикой сплошных сред.
Закон Ома для переменного тока
Если цепь содержит не только активные, но и реактивные компоненты (ёмкости, индуктивности), а ток является синусоидальным с циклической частотой ω, то закон Ома обобщается; величины, входящие в него, становятся комплексными:
где:
- U = U0eiωt — напряжение или разность потенциалов,
- I — сила тока,
- Z = Re—iδ — комплексное сопротивление (импеданс),
- R = (Ra2+Rr2)1/2 — полное сопротивление,
- Rr = ωL — 1/ωC — реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного),
- Rа — активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты,
- δ = —arctg Rr/Ra — сдвиг фаз между напряжением и силой тока.
При этом переход от комплексных переменных в значениях тока и
напряжения к действительным (измеряемым) значениям может быть
произведен взятием действительной или мнимой части (но во всех
элементах цепи одной и той же!) комплексных значений этих величин.
Соответственно, обратный переход строится для, к примеру, U = U0sin(ωt + φ) подбором такой , что . Тогда все значения токов и напряжений в схеме надо считать как
Если ток изменяется во времени, но не является синусоидальным (и
даже периодическим), то его можно представить как сумму синусоидальных
Фурье-компонент. Для линейных цепей можно считать компоненты
фурье-разложения тока действующими независимо.
Также необходимо отметить, что закон Ома является лишь простейшим
приближением для описания зависимости тока от разности потенциалов и
для некоторых структур справедлив лишь в узком диапазоне значений. Для
описания более сложных (нелинейных) систем, когда зависимостью
сопротивления от силы тока нельзя пренебречь, принято обсуждать вольт-амперную характеристику.
Отклонения от закона Ома наблюдаются также в случаях, когда скорость
изменения электрического поля настолько велика, что нельзя пренебрегать
инерционностью носителей заряда.
Объяснение закона Ома
Закон Ома можно просто объяснить при помощи теории Друде
|